PID控制原理

闭环控制是根据控制对象输出反馈来进行校正的控制方式，它是在测量出实际与计划发生偏差时，按定额或标准来进行纠正的。比如控制一个电机的转速，就得有一个测量转速的传感器，并将结果反馈到控制路线上。提到闭环控制算法，不得不提PID，它是闭环控制算法中最简单的一种。PID是比例 (Proportion) 积分 ,(Integral) 微分 ,(Differential coefficient) 的缩写，分别代表了三种控制算法。通过这三个算法的组合可有效地纠正被控制对象的偏差，从而使其达到一个稳定的状态。 [3] 

图1

成比例地反映控制系统的偏差信号，偏差一旦产生，立即产生控制作用以减小偏差。比例控制器的输出u(t)与输入偏差e(t)成正比，能迅速反映偏差，从而减小偏差，但不能消除静差。静差是指系统控制过程趋于稳定时，给定值与输出量的实测值之差。偏差存在，才能使控制器维持一定的控制量输出，因此比例控制器必然存在着静差。由偏差理论知，增大疋虽然可以减小偏差，但不能彻底消除偏差。比例控制作用的大小除与偏差e(t)有关之外，还取决于比例系数Kp的大小。比例系数Kp越小，控制作用越小，系统响应越慢；反之，比例系数Kp越大，控制作用也越强，则系统响应越快。但是，Kp过大会使系统产生较大的超调和振荡，导致系统的稳定性能变差。因此，不能将Kp选取过大，应根据被控对象的特性来折中选取Kp，使系统的静差控制在允许的范围内，同时又具有较快的响应速度。 [4] 

图2

积分环节的作用，主要用于消除静差提高系统的无差度。积分作用的强弱，取决于积分时间常数Ti，Ti越大积分作用越弱，反之则越强。积分控制作用的存在与偏差e(t)的存在时间有关，只要系统存在着偏差，积分环节就会不断起作用，对输入偏差进行积分，使控制器的输出及执行器的开度不断变化，产生控制作用以减小偏差。在积分时间足够的情况下，可以完全消除静差，这时积分控制作用将维持不变。Ti越小，积分速度越快，积分作用越强。积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡。 [4] 

图3

微分环节的作用能反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号的值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。积分控制作用的引入虽然可以消除静差，但是降低了系统的响应速度，特别是对于具有较大惯性的被控对象，用PI控制器很难得到很好的动态调节品质，系统会产生较大的超调和振荡，这时可以引入微分作用。在偏差刚出现或变化的瞬间，不仅根据偏差量作出及时反应（即比例控制作用），还可以根据偏差量的变化趋势（速度）提前给出较大的控制作用（即微分控制作用），将偏差消灭在萌芽状态，这样可以大大减小系统的动态偏差和调节时间，使系统的动态调节品质得以改善。微分环节有助于系统减小超调，克服振荡，加快系统的响应速度，减小调节时间，从而改善了系统的动态性能，但微分时间常数过大，会使系统出现不稳定。微分控制作用一个很大的缺陷是容易引入高频噪声，所有在干扰信号比较严重的流量控制系统中不宜引入微分控制作用。 [4] 

对于PID控制，在控制偏差输入为阶跃信号时，立即产生比例和微分控制中作用。由于在偏差输入的瞬时，变化率非常大，微分控制作用很强，此后微分控制作用迅速衰减，但积分作用越来越大，直至最终消除静差。PID控制综合了比例、积分、微分3种作用，既能加快系统响应速度、减小振荡、克服超调，亦能有效消除静差，系统的静态和动态品质得到很大改善，因而PID控制器在工业控制中得到了最为广泛的应用。 

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